Geomeetria: trapetside omadused

Trapetside omadused

Geomeetria

  • Nelinurkade asetamine esirinnale
  • Kõigi nelinurkade omadused
  • Trapetside omadused
  • Lendame kõik lohet!
  • Rööpkülikute omadused
  • Kõige populaarsemad rööpkülikud
  • Pindalade arvutamine

TO trapets on täpselt kahe paralleelse küljega nelinurk. Joonisel 15.1 on kujutatud trapetsikujuline ABCD. Pidage meeles hulknurkade nimetamise tavasid. Peate tippima tipud järjestikuses järjekorras. Trapetsikujulises ABCD-s? ? PKr. Paralleelseid külgi BC ja AD nimetatakse alused ja mitteparalleelsed küljed AB ja CD on jalad . Alusnurgad on nurkade paar, millel on ühine alus. Joonisel 15.1 moodustavad? A ja? D ühe aluse nurkade komplekti.



Joonis 15.1. Trapets ABCD.

Kui trapetsi kahe jala keskpunktid on omavahel ühendatud, nimetatakse saadud segmenti mediaan trapetsikujuline. Joonisel 15.2 on R ja S AB ja CD keskpunktid ning RS on trapetsikujulise ABCD mediaan. Trapetsi mediaan on paralleelne iga alusega. Kummalisel kombel võrdub trapetsiku mediaani pikkus poole kahe aluse pikkuste summast. Aktsepteerige neid väiteid teoreemidena (ilma tõenditeta) ja kasutage neid vajadusel.

Joonised 15.2R ja S on AB ja CD keskpunktid ning RS on trapetsikujulise ABCD mediaan.

  • Teoreem 15.1 : Trapetsi mediaan on paralleelne iga alusega.
  • Teoreem 15.2 : Trapetsi mediaani pikkus võrdub poolega kahe aluse pikkuste summast.
  • Näide 1 : Trapetsikujulises ABCD-s, BC? ? AD, R on AB keskpunkt ja S on CD keskpunkt, nagu on näidatud joonisel 15.3. Leidke AD, BC ja RS, kui BC = 2x, RX = 4x? 25 ja AD = 3x? 5.

Joonis 15.3. Trapetsikujuline ABCD, BC? ? AD AB-l on keskpunkt R ja CD-l keskpunkt S.

  • Lahendus : Sest RS =1/2(AD + BC), saate iga segmendi pikkuse asendada:
  • 4x? 25 =1/2(3x? 5 + 2x)
  • Ümberkorraldamine ja lihtsustamine annab:
  • 4x? 25 =5/2x -5/2
  • 4x?5/2x = 25 -5/2
  • 3/2x =Neli, viis/2
  • x = 15
  • Niisiis, x = 15, BC = 30, RS = 35 ja AD = 40.

An kõrgus trapetsikujuline ristlõige on risti sirgjoon ühe aluse tipust teise aluspinnani (või selle aluse laiendini). Joonisel 15.4 on BT trapetsikujulise ABCD kõrgus.

Joonis 15.4 Trapets ABCD kõrgusega BT.

Kindlad faktid

TO trapets on täpselt kahe paralleelse küljega nelinurk.

afi top 100 komöödiat

The alused trapetsikujulised on paralleelsed küljed.

The jalad trapetsikujulised on mitteparalleelsed küljed.

3/4 tassi spl

The mediaan trapetsikujuline joon on kahe jala keskpunkte ühendav sirm.

An kõrgus trapetsikujuline ristlõige on risti sirgjoon ühe aluse tipust teise aluspinnani (või selle aluse laiendini).

Alusnurgad trapetsikujuline nurk on paar, millel on ühine alus.

Trapetsisse on sisse ehitatud kaks paralleelset joont (alused BC ja AD), mis on lõigatud ristisuunas (üks jalgadest, kas AB või CD). Teate, et ristnurga samal küljel asuvad kaks sisenurka on täiendavad nurgad (teoreem 10.5), seega on A ja B täiendavad nurgad, nagu ka C ja D.

Katkend doktor Denise Szecsei The Complete Idiot's Geometry Guide 2004-st. Kõik õigused on kaitstud, sealhulgas reprodutseerimise õigus tervikuna või osaliselt mis tahes kujul. Kasutatakse kokkuleppel Alfa raamatud , Penguin Group (USA) Inc. liige

Selle raamatu tellimiseks otse kirjastajalt külastage Penguin USA veebisaiti või helistage numbril 1-800-253-6476. Selle raamatu saate osta ka aadressilt Amazon.com ja Barnes & Noble .